石墨烯的导电能力是惊人的。毕竟，它是一种碳晶格，高中化学将其定义为“非金属”，因此我们可能认为它是一种不良导体，就像晶体硫或磷一样。事实上，金刚石是一种碳晶体，是一种极好的绝缘体。那么为什么石墨烯会有所不同呢？
任何原子周围的电子都占据着被称为轨道的独特空间区域。这些轨道可以有很多种不同的形状和大小，但对于碳来说，只有两种类型的轨道：两个球形s轨道和一个哑铃形的p轨道。每一个都包含碳原子六个电子中的两个。
s和p原子轨道的例子。图中显示的p轨道在z方向上。
原子成键时轨道结合的过程被称为杂化，这可以通过几种不同的方式发生。在金刚石中，外层的s轨道和p轨道杂化形成4个sp3杂化轨道，每个杂化轨道包含一个电子，可以与相邻的碳原子共用，形成原子键。这一过程利用了碳的所有4个价电子，这意味着没有电子自由移动到邻近的碳原子，并在材料中携带电流。
在石墨烯中，杂化是不同的。这些轨道不是形成4个sp3轨道，而是杂化成3个sp2杂化轨道，在未杂化的p轨道上留下一个电子。正是相邻层原子轨道之间的相互作用将石墨烯晶体凝聚在一起。更重要的是，这些轨道不涉及原子成键，因此电子可以在相邻原子未杂化的轨道之间自由移动，从而允许电流通过晶体。
石墨烯可以导电。但为什么它导电性这么强呢？衡量材料导电性的最佳指标是其电导率。这是施加在材料上的电压所产生的电流与电压的大小之间的比率。所以，如果对一种材料施加一个小电压，它就会产生一个大电流，那么这种材料的导电性就大，是一个良好的导体。
用最简单的术语来说，电压相当于给予材料内电子的额外能量。如果额外的能量不足以将电子从原子中分离出来，那么电流就不会流动。相反，如果很容易把一个电子从原子中挣脱出来，那么大部分额外的能量就会变成它的动能，而且电子可以快速移动。电流是电荷流动的速度，所以电子在物质中快速移动就相当于大电流。
例如，在最有导电性的金属中如金、银和铜，最外层的价电子自身处于比其他电子能量更高的亚壳层中，这意味着它需要相对较少的能量就能脱离原子。这意味着当电子从电压中获得能量时，大部分能量会转化为动能，从而形成电流。再加上这些相邻位置的最外层电子移动速度相似，电压产生的电流很大，这些金属具有极高的导电性。
那么石墨烯呢？石墨烯是一种蜂窝晶格，它的原子形成六边形。我们发现色散关系描述了电子的能量如何随其动量变化，有两个带，一个上带称为导带，一个下带称为价带。色散关系的梯度给出了电子群的速度，它可以被广泛地认为是电子通过晶格时的速度。
蜂窝晶格的色散关系。在这里，动量是根据K和K '点的动量大小归一化的，所以这两个波段在K =1和K =-1相遇。
在这些点附近，色散关系是线性的，这意味着随着电子能量的增加，电子的动量以恒定的速率增加。这就是无质量粒子的行为。
例如，当增加光子的能量时，它的动量以恒定的速率增加。就像光子不能以光速以外的任何速度传播一样，石墨烯中的电子只能以100万米秒左右的速度运动。所以，即使是非常小的能量，电子也会以非常高的速度运动。这意味着这些小电压会产生大电流，也就是说石墨烯具有很强的导电性。
然而，要产生大电流，电子沿同一方向移动。理想情况下，电压通过在材料中建立电场来确保这一点，将带负电荷的电子吸引到正极。但宇宙中并不存在理想的状态，电子会因许多障碍而偏转或散射，这将干扰电子的运动进程。
因此，我们就有了另一个影响电导率的因素，即电子通过材料时的散射频率。如果电子经常被散射，那么大多数电子就会被阻止向同一方向移动，因此电流就会很小，从而导电性就差。
一般蜂窝状晶格的图解。
在像石墨烯这样的蜂窝晶格上，有两种“类型”的晶格点，我们称之为A子晶格和B子晶格。任何电子状态都可以被认为是A和B的叠加，我们可以把这种行为称为赝自旋，就像我们处理电子自旋一样。例如，A位上的电子可以认为是自旋向上的，而B位上的电子可以认为是自旋向下的。
重要的是，对于石墨烯中携带电流的电子，这种赝自旋取决于群速度的方向。在K点附近，群速度为正的电子自旋向上，而群速度为负的电子自旋向下。这种自旋和速度的耦合被称为手性，我们可以把它看作是电子在A位点上以正方向运动，在B位点上以负方向运动。
蜂窝晶格的K点附近的色散关系与每个带的赝自旋，这里表示为左和右，而不是上和下。
那么，当手性电子遇到散射体时会发生什么呢？为了让它向后散射，需要翻转这个伪自旋，因为群速度改变了符号。换句话说，后向散射需要从A子格移动到B子格，这在大多数情况下是不可能的。因此，我们看到完全的后向散射的抑制，以及所有散射的整体抑制。
因此，石墨烯中的电子可以在不发生散射的情况下移动微米的距离。这种行为被称为弹道传输，这种减少的散射确保了石墨烯中传导电子速度的全部功率能够承受。
影响材料导电性的最后一个因素就是材料内传导电子的密度，即载流子密度。携带电荷的是电子，所以移动的电子越多，相应的电流就越大。在石墨烯中，我们可以通过掺杂来控制这个量。在这种情况下，磷或氮等原子可以提供两个电子来导电，而碳原子只有一个，它们可以取代晶格中的一些碳原子来增加可用电子的数量来携带电流。
尽管石墨烯的载流子密度永远不可能像大多数金属那样高，但它的导电性仍然是显著的。它的理论导电性极限比最著名的金属导体银的导电性高一百万倍。事实上，石墨烯样品的导电性往往受到其所附着材料相互作用的限制，而不是石墨烯本身的特性。
即便如此，对于像石墨烯这样轻的材料来说，展现出如此强的导电性是非常令人兴奋的。例如，新能源车的主要障碍之一就是锂离子电池的重量，这极大地限制了电动交通工具的行驶里程。目前石墨烯电池的效率要高出一个数量级，其能量质量比为1000 Whkg，而锂离子电池为180 Whkg。
在全球陷入气候危机时，能源效率是一个重要的目标。更高效的导体，如石墨烯，室温超导体等都有能力在传输能量时减少能量损失。这可能是对抗日益严重的气候灾害的众多必要措施之一。
