拓扑学是理论数学的一个分支，研究可以变形但不能本质改变的几何性质。拓扑量子态第一次引起公众关注是在2016年，当时三名科学家因发现拓扑在电子材料中的作用而获得诺贝尔奖（普林斯顿大学托马斯·D·琼斯数学物理学教授邓肯·霍尔丹和谢尔曼·费尔柴尔德大学物理学教授，以及大卫·索利斯和迈克尔·科斯特利茨）。这项研究的资深作者、普林斯顿大学1909届物理学教授阿里·亚兹达尼(Ali Yazdani)说：过去十年，人们对电子的新拓扑量子态感到非常兴奋。
在过去的十年里，发现的大部分东西都集中在电子如何获得这些拓扑性质上，而没有考虑到它们之间的相互作用。但通过使用一种名为魔角扭曲双层石墨烯的材料，研究团队能够探索相互作用的电子，是如何产生令人惊讶的物质相的。两年前，麻省理工学院(MIT)团队利用石墨烯诱导超导（电子在没有任何阻力情况下自由流动的状态）发现了石墨烯的非凡特性。这一发现立即被认为是探索不寻常量子现象的新材料平台。
研究人员对这一发现很感兴趣，并着手进一步探索超导的错综复杂之处。但其发现引导他们走上了一条不同的、从未有人涉足的道路。研究的主要作者、物理学研究生凯文·努科尔斯(Kevin Nuckolls)说：这是一个不知从哪里冒出来的奇妙绕道，这完全出乎意料，我们注意到了一些非常重要的事情。效仿Jarillo-Herrero和他的团队，Yazdani、Nuckolls和其他研究人员将研究重点放在扭曲双层石墨烯上。
扭曲双层石墨烯
扭曲双层石墨烯是一种神奇的材料，这是一种碳原子的二维晶格，是一种很棒的电导体，也是已知最强的晶体之一。石墨烯是以一种看似简单但费力的方式生产：用胶带剥离石墨的大块晶体，同样是铅笔中的纯石墨，去掉顶层，直到最终形成单原子般薄的碳层，原子排列成扁平的蜂窝状晶格图案。为了获得想要的量子效应，普林斯顿大学研究人员按照Jarillo-Herrero的研究，将两张石墨烯放在彼此的顶部，顶层略有倾斜。
这种扭曲形成了一种莫尔图案，它类似于一种常见的法国纺织品设计，并以此命名。然而，重要的一点是石墨烯顶层所处的角度：准确地说是1.1度，这是产生量子效应的“魔角”角度。在自然界中，这是一个非常奇怪的，需要达到的正是这个角度，例如，将石墨烯顶层倾斜1.2度就不会产生任何效果。研究人员产生了极低的温度，并产生了轻微的磁场，然后使用了一种名为扫描隧道显微镜的机器。
这种显微镜依靠一种叫做“量子隧道”的技术，而不是光来观察原子和亚原子世界。研究人员将显微镜的导电金属尖端指向“魔角”扭曲双层石墨烯表面，并能够探测到电子的能级。发现，魔角石墨烯改变了电子在石墨烯薄片上的运动方式，似乎创造了一种条件，迫使电子处于相同的能量，研究人员称之为‘平带’。当电子具有相同的能量（在平带材料中）它们相互作用非常强烈，这种相互作用可以让电子做很多奇特的事情。
拓扑量子态
而这些奇特现象就是产生意想不到的自发拓扑状态。石墨烯的这种扭曲创造了合适条件，可以在电子之间产生非常强的相互作用。这种相互作用出人意料地有利于电子将自己组织成一系列拓扑量子态。具体地说，研究发现电子之间的相互作用产生了拓扑绝缘体。这是一种独特的装置，在其内部充当绝缘体，这意味着内部的电子不能自由移动，因此不导电。然而，边缘上的电子可以自由移动，这意味着它们是导电的。
此外，由于拓扑的特殊性质，沿边缘流动的电子不会受到任何缺陷或变形的阻碍。它们连续有效地流动，绕过了通常阻碍电子运动的限制，例如材料表面的微小缺陷。在研究过程中，Yazdani的实验小组与另外两名普林斯顿大学物理学教授Andrei Bernevig和物理学助理教授Biao Lian合作，以了解潜在的物理机制。研究理论表明：在这个系统中，两个重要的成分（相互作用和拓扑结构）在本质上看起来大多是相互解耦的，它们结合在一起。
这种耦合产生了实验观察到的拓扑绝缘体状态。虽然量子拓扑学是一个相对较新的领域，但它具有给电气工程、材料科学，特别是计算机科学领域带来革命性变化的巨大潜力。人们经常谈论它与量子计算的相关性，在量子计算中，可以利用这些拓扑量子态来制造更好类型的量子比特。了解量子信息是如何在拓扑阶段被编码的，这一领域的研究正在产生令人兴奋的新科学，并可能对推进量子信息技术产生潜在的影响。
